博狗公式尽结

[db:作者]/2018-12-05

  关键词公式尽结:

  叁角函数公式

  两角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA

  cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

  tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)

  倍角公式 tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

  半角公式 sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))

  积募化和差 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)

  2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)

  2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)

  -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)

  和差募化积 sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2

  cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)

  tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB

  tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB

  ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsinB

  -ctgA+ctgB=sin(A+B)/sinAsin

  集儿子合与函数概念

  壹,集儿子合拥关于概念

  1,集儿子合的含义:某些指定的对象集儿子在壹道就成为壹个集儿子合,就中每壹个对象叫元斋.

  2,集儿子合的中元斋的叁个特点:

  1.元斋确实定性; 2.元斋的互异性; 3.元斋的无前言性

  说皓:(1)关于壹个给定的集儿子合,集儿子合中的元斋是决定的,任何壹个对象容许是容许不是此雕刻个给定的集儿子合的元斋.

  (2)任何壹个给定的集儿子合中,任何两个元斋邑是不一的对象,相反的对象归入壹个集儿子合时,但算壹个元斋.

  (3)集儿子合中的元斋是对等的,没拥有拥有先后以次,故此论断两个集儿子合能否壹样,但需比较它们的元斋能否壹样,不需考查老列以次能否壹样.

  (4)集儿子合元斋的叁个特点使集儿子合本身具拥有了决定性和所拥有性.

  3,集儿子合的体即兴:{ … } 如{我校的篮球队员},{太平洋,父亲正西洋,印度洋,北边冰凌洋}

  1. 用弹奏丁字母亲体即兴集儿子合:a={我校的篮球队员},b={1,2,3,4,5}

  2.集儿子合的体即兴方法:陈列法与描绘法.

  剩意啊:日用数集儿子及其记法:

  匪负整顿数集儿子(即天然数集儿子) 记干:n

  正整顿数集儿子 n*或 n+ 整顿数集儿子z 靠边数集儿子q 次数集儿子r

  关于"属于"的概念

  集儿子合的元斋畅通日用小写的弹奏丁字母亲体即兴,如:a是集儿子合a的元斋,就说a属于集儿子合a 记干 a∈a ,相反,a不属于集儿子合a 记干 a(a

  陈列法:把集儿子合中的元壹壹陈列出产到来,然后用壹个父亲括号括上. 描绘法:将集儿子合中的元斋的公共属性描绘出产到来,写在父亲括号内体即兴集儿子合的方法.用决定的环境体即兴某些对象能否属于此雕刻个集儿子合的方法. ①言语描绘法:例:{不是直角叁角形的叁角形} ②数学式儿子描绘法:例:不一式x-3]2的松集儿子是{x(r| x-3]2}或{x| x-3]2} 4,集儿子合的分类: 1.拥有限集儿子 含拥有拥有限个元斋的集儿子合 2.拥有限集儿子 含拥有拥有限个元斋的集儿子合 3.空集儿子 不含任何元斋的集儿子合 例:{x|x2=-5} 二,集儿子合间的根本相干 1."包罗"相干—儿子集儿子 剩意:拥有两种能(1)a是b的壹派断,;(2)a与b是相畅通集儿子合. 反之: 集儿子合a不包罗于集儿子合b,或集儿子合b不包罗集儿子合a,记干ab或ba 2."相当"相干(5≥5,且5≤5,则5=5) 实例:设 a={x|x2-1=0} b={-1,1} "元斋相反" 定论:关于两个集儿子合a与b,假设集儿子合a的任何壹个元斋邑是集儿子合b的元斋,同时,集儿子合b的任何壹个元斋邑是集儿子合a的元斋,我们就说集儿子合a等于集儿子合b,即:a=b ① 任何壹个集儿子合是它本身的儿子集儿子.a(a ②真儿子集儿子:假设a(b,且a( b那就说集儿子合a是集儿子合b的真儿子集儿子,记干ab(或ba) ③假设 a(b, b(c ,这么 a(c ④ 假设a(b 同时 b(a 这么a=b 3. 不含任何元斋的集儿子合叫做空集儿子,记为φ 规则: 空集儿子是任何集儿子合的儿子集儿子, 空集儿子是任何匪空集儿子合的真儿子集儿子. 叁,集儿子合的运算 1.提交集儿子的定义:普畅通地,由所拥有属于a且属于b的元斋所结合的集儿子合,叫做a,b的提交集儿子. 记干a∩b(读干"a提交b"),即a∩b={x|x∈a,且x∈b}. 2,并集儿子的定义:普畅通地,由所拥有属于集儿子合a或属于集儿子合b的元斋所结合的集儿子合,叫做a,b的并集儿子.记干:a∪b(读干"a并b"),即a∪b={x|x∈a,或x∈b}. 3,提交集儿子与并集儿子的习惯:a∩a=a, a∩φ=φ, a∩b=b∩a,a∪a=a,a∪φ=a ,a∪b=b∪a. 4,选集儿子与补养集儿子 (1)补养集儿子:设s是壹个集儿子合,a是s的壹个儿子集儿子(即),由s中所拥有不属于a的元斋结合的集儿子合,叫做s中儿子集儿子a的补养集儿子(或余集儿子) 记干: csa 即 csa={x ( x(s且 x(a} (2)选集儿子:假设集儿子合s含拥有我们所要切磋的各个集儿子合的整顿个元斋,此雕刻个集儿子合就却以看干壹个选集儿子.畅通日用u到来体即兴. (3)习惯:⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u



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